En el
cálculo de estructuras e ingeniería se denomina tracción al esfuerzo interno a
que está sometido un cuerpo por la aplicación de dos fuerzas que actúan en
sentido opuesto, y tienden a estirarlo.
Lógicamente,
se considera que las tensiones que tiene cualquier sección perpendicular a
dichas fuerzas son normales a esa sección, y poseen sentidos opuestos a las
fuerzas que intentan alargar el cuerpo.
FLEXO - TRACCIÓN
La
Flexotracción se da principalmente en las vigas y como resulta complicado
realizar los ensayos de tracción pura en el concreto, se simplifican a través
del Ensayo de Flexotracción, el cual consiste en someter a una
deformación plástica una probeta recta de sección plena, circular o poligonal,
mediante el pliegue de ésta, sin inversión de su sentido de flexión, sobre un
radio especificado al que se le aplica una presión constante.
CONEXIONES PARA ELEMENTOS A TRACCIÓN
En el
caso de construcciones estos elementos estructurales pueden tener estados de
tensión uniaxiales, biaxiales o triaxiales según su dimensionalidad y según
cada una de las direcciones consideradas pueden existir tanto tracciones como
compresiones y finalmente dicho estado puede ser uniforme sobre ciertas
secciones transversales o variar de punto a punto de la sección. Los elementos
estructurales suelen clasificarse en virtud de tres criterios principales:
- Dimensionalidad del elemento, según puedan ser modelizados como elementos unidimensionales (vigas, pilares, entre otros), bidimensionales (placas, láminas, membranas) o tridimensionales.
- Forma geométrica y/o posición, la forma geométrica concreta afecta a los detalles del modelo estructural usado, así si la pieza es recta como una viga o curva como un arco, el modelo debe incorporar estas diferencias, también la posición u orientación afecta al tipo de estado tensional que tenga el elemento.
- Estado tensional y/o solicitaciones predominantes, los tipos de esfuerzos predominantes pueden ser tracción (membranas y cables), compresión (pilares), flexión (vigas, arcos, placas, láminas) o torsión (ejes de transmisión, etc.).
ÁREA EFECTIVA
El
área neta efectiva de miembros en tensión o compresión se calcula como sigue:
Cuando
la carga se transmite directamente a cada una de las partes que componen la
sección transversal del miembro, por medio de remaches, tornillos o soldaduras
colocados en toda ellas, en proporción a sus áreas transversales, el área neta
efectiva Ae
es igual al área neta An
en miembros en tensión, y el área total At en miembros comprimidos.
Cuando
la carga se transmite por medio de tornillos o remaches colocados en algunas de
las partes que componen la sección, pero no en todas, el área neta efectiva es
igual a:
Miembros
en tensión:
Ae = U An (2.1)
Miembros
en compresión:
Ae = U At (2.2)
Cuando
la carga se transmite por medio de soldaduras colocadas en algunas de las
partes que componen la sección, pero no en todas, el área neta efectiva es
igual a:
Ae = U At (2.3)
Donde U es un
coeficiente de reducción del área, cuyos valores se indican a continuación;
pueden utilizarse valores más grandes cuando se justifiquen con pruebas u otros
criterios reconocidos.
U=1–(x
Donde:
L = longitud de la conexión en la dirección de la carga.
PANDEO
El pandeo
es un fenómeno de inestabilidad elástica que puede darse en elementos
comprimidos esbeltos y que se manifiesta por la aparición de desplazamientos
importantes transversales a la dirección principal de compresión.
Pandeo de una columna
Puede
calificarse al pandeo como un fenómeno que obedece a la inestabilidad de
ciertos materiales al ser sometidos a una compresión. La manifestación de
fenómeno se evidencia a partir de una deformación transversal.
Existen
diferentes tipos de pandeos. Puede hablarse de pandeo torsional, pandeo
flexional, pandeo lateral-torsional y otros. Cada clasificación depende de la
manera en que se produce la deformación a partir de una cierta compresión.
Tipos de Columnas
Falla de una Columna por Pandeo
COMPORTAMIENTO DE MIEMBROS ESTRUCTURALES
Los miembros sujetos a compresión
se distinguen de los sujetos a tensión por lo siguiente:
a. Las cargas de tensión tienden a
mantener rectos a los miembros mientras que las de compresión tienden a
flexionarlas.
b. La presencia de agujeros en la
sección transversal de miembros reducen el área efectiva de tensión, mientras
que en el caso de compresión, los tornillos, remaches y pernos llenan al
agujero apoyándose en ellas a pesar la holgura que existe considerando las
áreas totales disponibles para soportar la compresión.
La experiencia demuestra que
mientras las columnas son lo suficientemente cortas, falla plastificándose
totalmente todas las "fibras" de la sección transversal (es decir que
alcanzan el esfuerzo de fluencia), que es el límite elástico del material (Fy).
Conforme
aumentan su longitud sin variar su sección transversal, las columnas fallan
alcanzando el esfuerzo de fluencia solo algunas "fibras de la
sección", llamadas columnas intermedias. Finalmente cuando las columnas
son lo suficientemente largas fallan sin que ningún punto alcance el valor del
esfuerzo de fluencia.
En 1757
Leonhard Euler (suizo) desarrollo un modelo matemático para descubrir el
comportamiento de las columnas esbeltas de la manera siguiente:
La
ecuación de curvatura para una barra en flexión:
si
dy/dx » 0 x = d2y/dx2
De resistencia de materiales se
tiene:
Para
nuestro caso:
Ecuación
asociada:
De donde:
Para
las condiciones de frontera:
Como
I = Ar2
Para obtener la sección
transversal mínima que garantice alcanzar el esfuerzo de fluencia:
Las
pruebas hechas en columnas producen valores de relaciones de esbeltez
distribuidos en una franja ancha que promedia la curva de comportamiento real
de falla de las columnas
Los factores que afectan la
resistencia de las columnas son varias aún en condiciones de laboratorio:
·
Centrado
de la energía
·
Imperfecciones
de la sección
·
Homogeneidad
del material
·
Rectitud
del elemento columna
·
Esfuerzos
residuales
Las condiciones de apoyo son las
más importantes a menudo para determinar la carga crítica de una columna,
debido a la variación de casos que se presentan en la práctica, por lo cual se
ha considerado en la fórmula de Euler el valor de L como la "longitud
efectiva" de la columna, es decir, la longitud entre puntos de inflexión
en la geometría deformada de la columna considerando un valor de k de modo que
el producto kL = Le = longitud efectiva de la columna.
La fórmula de Euler solo predice
el comportamiento en columnas esbeltaz, cuando "L" es la longitud
efectiva de la columna, sin embargo cuando el esfuerzo es próximo al límite de
proporcionalidad del material se separa la función de Euler del comportamiento
real; al límite de la relación de esbeltez a partir del cual esta sucede se le
denomina Cc y comienza el comportamiento inelástico que fue estudiado por
Engesser y Karman proponiendo fórmulas para el módulo secante y módulo reducido
las cuales aún se encuentran en discusión pero obtienen valores cercanos al
comportamiento real.
CRITERIOS Y MÉTODOS DE DISEÑO EN ELEMENTOS A TRACCIÓN Y COMPRENSIÓN
Esta sección se refiere a
miembros prismáticos sometidos a compresión axial producida por fuerzas que
actúan a lo largo de sus ejes centroidales.
1. Estados límite
En el diseño de miembros
comprimidos hechos con secciones tipo 1, 2 ó 3 con dos ejes de simetría, en
cajón, o de cualquier otra forma, para los que pueda demostrarse que no es
crítico el pandeo por torsión o flexotorsión, se considera el estado límite de
inestabilidad por flexión. En columnas de sección transversal con uno o ningún
eje de simetría, como ángulos o tés, o con dos ejes de simetría, pero baja
rigidez torsional, como las secciones en forma de cruz o formadas por placas de
pequeño espesor, se tendrán en cuenta, además, los estados límite de pandeo por
torsión y por flexotorsión. En secciones tipo 4 se consideran los estados límite
combinados de flexión, torsión o flexocompresión y pandeo local.
En columnas compuestas, del
tipo de las formadas por cuatro ángulos ligados entre sí por celosías, se
consideran los estados límite del miembro completo y de cada uno de los
elementos comprimidos que lo forman.
2. Resistencia de diseño
La
resistencia de diseño Rc
de un elemento estructural de eje recto y de sección transversal constante
sometido a compresión axial se determina como se indica a continuación. En cada
caso particular deben revisarse todos los estados límite pertinentes para
identificar el crítico, al que corresponde la resistencia de diseño.
2.1 Estado
límite de inestabilidad por flexión
a) Miembros de sección transversal H, I o
rectangular hueca
donde
FR factor de resistencia, igual a 0.9;
At área total de la sección transversal de la
columna;
l parámetro de esbeltez, que vale
(3.4)
donde KL/r es la relación
de esbeltez efectiva máxima de la columna; y
n coeficiente adimensional, que tiene alguno
de los valores siguientes:
1) Columnas de sección transversal H o I,
laminadas y flexionadas alrededor de cualquiera de sus ejes de simetría, o
hechas con tres placas soldadas obtenidas cortándolas con oxígeno de placas más
anchas, flexionadas alrededor del eje de mayor momento de inercia, de acero con
límite de fluencia no menor de 414 MPa (4220
kg/cm²) y con patines de no más de 50 mm de
grueso, columnas de sección transversal rectangular hueca, laminadas en
caliente o formadas en frío y tratadas térmicamente, o hechas con cuatro placas
soldadas, de acero con límite de fluencia no menor de 414 MPa (4220 kg/cm²), y
todos los perfiles con dos ejes de simetría relevados de esfuerzos, que cumplen
con los requisitos de las secciones 1, 2 ó 3 de la sección 2.3.1: n=2.0.
2) Columnas de sección transversal H o I,
laminadas o hechas con tres placas soldadas obtenidas cortándolas con oxígeno
de placas más anchas, y columnas de sección transversal rectangular hueca,
laminadas o hechas con cuatro placas soldadas, que cumplen con los requisitos
de las secciones tipo 1, 2 ó 3 de la sección 2.3.1: n=1.4.
3) Columnas de sección transversal H o I, hechas
con tres placas laminadas soldadas entre sí, que cumplen con los requisitos de
las secciones tipo 1, 2 ó 3 de la sección 2.3.1: n=1.0.
b) Miembros cuya sección transversal tiene una
forma cualquiera, no incluida en 3.2.2.1.a:
Rc se calcula con la ecuación 3.3, con n=1.4; y
FR factor de resistencia, igual a 0.9;
2.2 Estados límite de pandeo por torsión o por flexotorsión
Los estados límite de pandeo
por torsión o por flexotorsión deben revisarse en miembros comprimidos de
sección transversal con uno o ningún eje de simetría, tales como ángulos y tés,
o con dos ejes de simetría pero muy baja rigidez torsional, como las secciones
en forma de cruz y las hechas con placas muy delgadas.
Cuando la sección transversal
de la columna es tipo 1, 2 ó 3, la resistencia de diseño, Rc,
se determina con la ec. 3.3, con n=1.4 y FR=0.85, sustituyendo l por le, dada
por
(3.5)
a) Columnas de sección transversal con dos ejes de
simetría:
(3.6)
(3.7)
c) Columnas cuyas secciones transversales no
tienen ningún eje de simetría:
Fe es la menor de las raíces de
la ecuación cúbica:
(3.8)
(3.9)
(3.10)
(3.11)
(3.12)
(3.13)
Fex y Fey se calculan respecto a
los ejes centroidales y principales.
Las literales que aparecen en
las ecuaciones 3.6 a 3.13 tienen los significados siguientes:
E módulo de elasticidad;
G módulo de elasticidad al esfuerzo cortante;
J constante de
torsión de Saint Venant;
Ca constante de torsión por alabeo;
Ix, Iy momentos de inercia de la sección
transversal de la columna alrededor de cada uno de sus ejes centroidales y
principales X y Y;
Lx,
Ly, Lz longitudes libres para pandeo por flexión
alrededor de los ejes X y Y y para pandeo por torsión;
Kx,
Ky, Kz factores de longitud efectiva para pandeo por
flexión alrededor de los ejes X y Y y para pandeo por torsión;
xo, yo coordenadas del centro de torsión con
respecto a un sistema de ejes centroidales y principales;
rx, ry radios de giro de la sección transversal de
la columna respecto a los ejes centroidales y principales X y Y; y
ro radio polar de giro de la sección
transversal respecto al centro de torsión.
2.3 Estados límite de flexión, torsión o
flexotorsión, y pandeo local, combinados
Cuando la sección transversal
de la columna es tipo 4, la resistencia de diseño Rc se determina, cualquiera
que sea la forma de la sección, pero siempre que esté formada por elementos
planos, con la ecuación 3.3, con n=1.4 y FR=0.85,
sustituyendo l por le (ec.
3.5), y At
por Ae, que es el área
efectiva correspondiente al esfuerzo Fn.
Se determina de acuerdo con las secciones 2.3.6.1. y 2.3.6.2.
(3.14)
donde Fe tiene alguno de los
valores siguientes:
a) Columnas de sección transversal con dos ejes de
simetría, en cajón, o cualquier otra sección para la que pueda demostrarse que
el pandeo por torsión o flexotorsión no es crítico:
(3.15)
b) Columnas de sección transversal con dos ejes de
simetría, sujetas a pandeo por torsión:
Fe
es el menor de los valores calculados con las ecuaciones 3.6 y 3.15.
c) Columnas de sección transversal con un eje de
simetría, sujetas a pandeo por flexotorsión:
Fe
es el menor de los valores calculados con las ecuaciones 3.7 y 3.15.
d) Columnas cuyas secciones transversales no
tienen ningún eje de simetría:
Fe
se calcula con la ecuación 3.8.
En la determinación de Fe se
utilizan los radios de giro de la sección transversal completa.
APLICACIONES DE TABLAS
Los Tubos
Estructurales CONDUVEN ECO, son perfiles de sección cerrada, conformado en frío
y soldado eléctricamente por alta frecuencia, formando elementos tubulares de
sección transversal circular, cuadrada, rectangular, suministrados en Longitud
de 12,00 m.
Son producidos según la norma ASTM (American Society for Testing and Materials) A500 Grado C, con láminas de alta resistencia, presentando un esfuerzo de fluencia Fy = 3.515 Kgf / cm2.
La eficiencia de los Tubos Estructurales CONDUVEN ECO se debe a la forma de su sección transversal permitiéndole manejar solicitudes de flexo-compresión y
Son producidos según la norma ASTM (American Society for Testing and Materials) A500 Grado C, con láminas de alta resistencia, presentando un esfuerzo de fluencia Fy = 3.515 Kgf / cm2.
La eficiencia de los Tubos Estructurales CONDUVEN ECO se debe a la forma de su sección transversal permitiéndole manejar solicitudes de flexo-compresión y
Sección
Circular
Con un esfuerzo de fluencia
Fy=3.515 Kgf/cm² y una tensión a la flexión Fb=0.72xFy, la sección circular
presenta valores de Inercia , radio de giro y torsión que le permiten soportar
grandes cargas axiales, por lo que se recomienda su uso como columna.
Sección Cuadrada
Al igual que la
sección circular la compresión axial es muy eficiente, teniendo un Fy=3.515 Kgf/cm² y un Fb=0,69 xFy. Es recomendado su uso común como columna, para cargas
axiales grandes, momentos moderados y (KL) grandes.
Sección Rectangular
Los tubos de sección rectangular son muy resistentes a
la flexión, permitiendo un mejor uso del material, con un esfuerzo de fluencia
de Fy=3.515 Kgf/cm² y un Fb=0,72 x Fy. Igualmente, son muy eficientes a la
compresión axial y son recomendados como vigas, para momentos grandes, cargas
axiales moderadas y valores (KL) pequeños.
Dimensiones
y propiedades estáticas
BS-6363
El
Tubo Estructural BS-6363 es un producto de acero estructural de alta
resistencia mecánica conformado en frío y soldado eléctricamente por alta
frecuencia, formando tubos de sección cuadrada, distribuidos en longitud de
6,00 m.
Son
producidos según la norma BS-6363, con láminas de alta resistencia, presentando
un esfuerzo de fluencia Fy = 3.670 Kgf / cm2
La
eficiencia de los Tubos Estructurales BS-6363 se debe a la forma de su sección
transversal y espesor los cuales le permiten manejar solicitudesde compresión
axial moderadas,lo que los hace elementos altamente recomendables en vigas
compuestas, celosías, cerchas, tensores, arriostramientos, etc.
Sección Cuadrada
Con
un esfuerzo de fluencia Fy=3.670Kgf/cm², el tubo estructural BS-6363 de sección
cuadrada, presenta valores de Inercia y radio de giro que le permiten soportar
cargas axiales moderadas.
PERFIL ECO Z
El PERFIL ECO
Z es un producto conformado en frío y fabricado con acero de alta resistencia
mecánica, según la norma ASTM (American Society for Testing and Materials) A570
grado 50 presentando un esfuerzo de fluencia de 3.515 Kgf/cm² (como valor
mínimo).
El PERFIL ECO Z tiene una aplicación específica como correa de techos en edificaciones de cubiertas livianas, donde la acción principal es la del viento.
El PERFIL ECO Z tiene una aplicación específica como correa de techos en edificaciones de cubiertas livianas, donde la acción principal es la del viento.
Se recomienda
el uso de Perfil ECO Z en techos para: Instalaciones Industriales,
Instalaciones Agrícolas, Instalaciones Deportivas, Centros Comerciales,
Escuelas, Hospitales y Cerramientos de fachadas.
Dimensiones
y propiedades estáticas
Longitudes
lx,ly = Momento de inercia (cm4) Sx, Sy = Módulo de sección
(cm3) rx, ry = Radio de giro (cm)
NORMAS PARA EL DISEÑO DE ESTRUCTURAS A TRACCIÓN Y COMPRESIÓN
Según la norma COVENIN 1618:1998. Estructuras de Acero para Edificaciones. Método de los Estados Límites.
CAPÍTULO 14
MIEMBROS A TRACCIÓN
14.1 ALCANCE
Este Capítulo se aplicará
a los miembros prismáticos solicitados
por tracción normal causada por fuerzas que actúan a lo largo de su eje baricéntrico.
Para miembros solicitados por tensiones
combinadas de tracción normal
y
flexión, véase el Capítulo 15. Para las barras roscadas,
véase el Capítulo 21. Para la resistencia por bloque de corte
de las conexiones extremas de miembros
traccionados, véase la Sección 21.14.3. Para la resistencia de diseño a tracción de los elementos conectores, véase el Artículo 21.15.
Para el diseño por fatiga, véase el Apéndice D.
14.2 LONGITUD PARA EL DISEÑO
A menos que en esta Norma se especifique de
otra manera, la longitud de diseño de
los miembros traccionados normalmente, L, será la longitud no arriostrada
lateralmente, definida como la distancia entre los baricentros de los miembros
que los restringen lateralmente.
14.3 RELACIÓN
DE ESBELTEZ
La relación de esbeltez de los miembros traccionados será su longitud no arriostrada,
L, dividida por el correspondiente
radio de giro, r, es decir L/r.
La
relación de esbeltez
de los miembros traccionados distintos a las barras,
preferentemente
no excederá de 300. Este límite puede ser
obviado cuando se disponen de otros medios para controlar
la flexibilidad, el combamiento, la vibración y el aflojamiento que puedan ocurrir
durante las condiciones de servicio de la estructura o cuando pueda demostrase que no perjudica
el desempeño de la estructura
o el conjunto del cual el miembro forma
parte.
14.4
RESISTENCIA
La
resistencia minorada de los miembros sometidos a tracción,
t Nt ,
será el menor valor que se
obtenga de considerar los estados
límite de cedencia en la sección del área total y de fractura
en la sección del área neta efectiva.
(1)
Cedencia
en la sección del área total
t =
0.90
Nt = Fy A (14-1)
(2) Fractura en la sección del área neta efectiva
t = 0.75
Nt = Fu Ae (14-2)
donde:
A =
Área total de la sección transversal del
miembro.
Ae =
Área
neta efectiva, calculada según el Artículo 7.3. Nt =
Resistencia
teórica a tracción normal.
t =
Factor de minoración
de la resistencia teórica.
Para el diseño de los
miembros
sin perforaciones conectados completamente por medios de
soldaduras, se utilizará la fórmula (14-2), usando como área neta efectiva el valor definido
en el Artículo 7.3.
Cuando
existan
agujeros
en
un miembro con conexiones soldadas,
o cuando las conexiones soldadas sean
soldaduras de tapón o de ranura, en
la fórmula (14-2) se utilizará el área neta calculada a través de la sucesión de agujeros, tal como se definió
en el Artículo 7.2.
14.5
MIEMBROS COMPUESTOS
Los
miembros traccionados constituidos por
dos o más perfiles
o planchas, separados unos de otros
por planchas de relleno
intermitentes, se conectarán entre sí en lo sitios donde se colocan
los rellenos a intervalos tales que la relación
de esbeltez de cada uno de los elementos componentes entre conectores
no exceda de 300. La separación longitudinal de los conectores que conectan una plancha y un perfil
en un
miembro compuesto sometido a
tracción, o dos planchas componentes en contacto entre será la indicada en los Artículos 22.4 y 22.5.
En
los lados abiertos de los
miembros compuestos sometidos a tracción pueden utilizarse tanto planchas de cubierta con agujeros de acceso como presillas sin rejillas. Las presillas
tendrán una longitud no menor que dos tercios de la distancia entre las líneas de conectores o soldaduras
que los unen a los componentes
del miembro, y su espesor no será inferior a 0.02 veces
la distancia entre esas líneas. La
separación longitudinal de sus conectores o soldaduras intermitentes no excederá de 150 mm. La separación
de las presillas será tal que la relación
de esbeltez de cualquier elemento componente entre ellas no sea superior a 300.
14.6 MIEMBROS
CONECTADOS CON PASADORES
El diseño de las bielas simples, constituidas por
barras o planchas
de espesor uniforme sin refuerzo en la zona del
agujero para el pasador, cumplirá con los requisitos de la Sección
14.6.1. Las bielas que tienen espesor
diferente en la zona de los agujeros para los pasadores se denominan bielas
compuestas y se diseñarán al igual que las planchas conectadas con pasadores
de acuerdo a la Sección
14.6.2.
Tanto en las bielas simples como en las bielas compuestas y en
las planchas conectadas con
pasadores, se podrán obviar las limitaciones
de espesor cuando se provean tuercas
externas para apretar las planchas del pasador y las de
relleno hasta ponerlas en ajustado contacto.
14.6.1
Bielas simples
14.6.1.1 Requisitos dimensionales
Los extremos de las bielas, denominados aquí como cabezas, serán circulares y de periferia concéntrica con el
agujero del pasador.
El
radio de transición entre la cabeza y el cuerpo
de la biela será igual o mayor que el diámetro exterior de la cabeza.
El
ancho del cuerpo
de las bielas no excederá
de 8 veces su espesor,
el cual no será inferior
a 12 mm.
El
área de la sección neta de la cabeza, medida a través del agujero del pasador y considerada
perpendicularmente al eje del miembro,
no será menor que 1.33 ni mayor
de 1.50 veces el área de la sección transversal
del cuerpo de la biela.
El
diámetro del pasador no será menor de 0.9
veces el ancho del cuerpo.
El diámetro del agujero
del pasador no excederá al diámetro de éste en más de 0.8 mm. Cuando se utilicen
aceros con una tensión cedente mayor de 4920 kgf/cm2 , el diámetro del agujero de los
pasadores no será superior a 5 veces
el espesor de la plancha y el ancho del cuerpo se reducirá proporcionalmente.
14.6.1.2 Resistencia
La
resistencia minorada
de las bielas simples se determinará de conformidad con el Artículo 14.4, tomando como
área total, A, la sección transversal del cuerpo.
14.6.2 Bielas compuestas y planchas conectadas con pasadores
14.6.2.1 Requisitos dimensionales
El agujero del pasador se localizará
equidistante de los bordes del miembro en la dirección normal a la fuerza aplicada.
Los
miembros
unidos con pasadores estarán formados por elementos de planchas cuyas cabezas pasador pueden ser no necesariamente redondas. Las esquinas de las planchas unidas con pasadores se pueden
cortar a 45 respecto al eje del miembro, siempre que el área de la sección
neta en el extremo del agujero para el pasador situado en un plano perpendicular al corte no sea menor que la requerida sobre el extremo del eje del miembro.
El diámetro del pasador no será menor de 0.9
veces el ancho del cuerpo.
El diámetro del agujero
del pasador no excederá
al diámetro de éste en más de 0.8 mm. Cuando se utilicen
aceros con una tensión bielas que tienen espesor
diferente en la zona de los agujeros para los pasadores se denominan bielas
compuestas y se diseñarán al igual que las planchas conectadas con pasadores
de acuerdo a la Sección
14.6.2.
Tanto en las bielas simples como en las bielas compuestas y en
las planchas conectadas con
pasadores, se podrán obviar las limitaciones
de espesor cuando se provean tuercas
externas para apretar las planchas del pasador y las de
relleno hasta ponerlas en ajustado contacto.
14.6.1
Bielas simples
14.6.1.1 Requisitos dimensionales
Los extremos de las bielas, denominados aquí como cabezas, serán circulares y de periferia concéntrica con el
agujero del pasador.
El
radio de transición entre la cabeza y el cuerpo
de la biela será igual o mayor que el diámetro exterior de la cabeza.
El
ancho del cuerpo
de las bielas no excederá
de 8 veces su espesor,
el cual no será inferior
a 12 mm.
El
área de la sección neta de la cabeza, medida a través del agujero del pasador y considerada
perpendicularmente al eje del miembro,
no será menor que 1.33 ni mayor
de 1.50 veces el área de la sección transversal
del cuerpo de la biela.
El
diámetro del pasador no será menor de 0.9
veces el ancho del cuerpo.
El diámetro del agujero
del pasador no excederá al diámetro de éste en más de 0.8 mm. Cuando se utilicen
aceros con una tensión cedente mayor de 4920 kgf/cm2 , el diámetro del agujero de los
pasadores no será superior a 5 veces
el espesor de la plancha y el ancho del cuerpo se reducirá proporcionalmente.
14.6.1.2 Resistencia
La
resistencia minorada
de las bielas simples se determinará de conformidad con el Artículo 14.4, tomando como
área total, A, la sección transversal del cuerpo.
14.6.2 Bielas compuestas y planchas conectadas con pasadores
14.6.2.1 Requisitos dimensionales
El agujero del pasador se localizará
equidistante de los bordes del miembro en la dirección normal a la fuerza aplicada.
Los
miembros
unidos con pasadores estarán formados por elementos de planchas cuyas cabezas pasador pueden ser no necesariamente redondas. Las esquinas de las planchas unidas con pasadores se pueden
cortar a 45 respecto al eje del miembro, siempre que el área de la sección
neta en el extremo del agujero para el pasador situado en un plano perpendicular al corte no sea menor que la requerida sobre el extremo del eje del miembro.
El diámetro del pasador no será menor de 0.9
veces el ancho del cuerpo.
El diámetro del agujero
del pasador no excederá
al diámetro de éste en más de 0.8 mm. Cuando se utilicen
aceros con una tensión cedente mayor de 4920 kgf/cm2 ,
el diámetro del agujero de los pasadores no será superior a 5 veces el
espesor de la plancha y el ancho del cuerpo se reducirá proporcionalmente.
El
ancho de la plancha en el extremo del agujero del pasador no
será menor que el ancho efectivo a
ambos lados del agujero del pasador.
El área de la sección neta en el extremo
del agujero del pasador, medida sobre
el eje del miembro,
no será menor que 0.7 veces el área de la sección neta a través del
agujero requerida por la Subsección 14.6.2.2.
14.6.2.2 Resistencia
La
resistencia minorada de un miembro conectado con pasador, Nt , será el menor valor dado por los siguientes estados límites:
a) Tracción sobre el área neta efectiva
=
t =
0.75
Nt = 2 t bef Fu (14-3)
b) Corte sobre
el área efectiva
c) Aplastamiento sobre el área proyectada del pasador, según las disposiciones del Artículo 21.16. d) Cedencia en la sección total calculada con la
Fórmula (14-1).
Asf =
2
t ( b + 0.5 dp).
b =
Distancia
más corta entre el borde del agujero
y el borde del miembro, medida en la dirección normal a la línea de fuerza aplicada.
bef =
2
t + 1.6 cm , pero no mayor que la distancia entre el borde del agujero y el borde del miembro,
medida en la dirección normal a la línea de fuerza aplicada.
dp =
Diámetro del pasador en cm.
t = Espesor de la plancha en cm.
CAPÍTULO 15
MIEMBROS A COMPRESIÓN
15.1 ALCANCE
Este Capítulo se aplicará a los miembros
prismáticos sometidos a compresión
normal aplicada en su baricentro. El diseño de los miembros con secciones
de altura variable linealmente se trata en el
Capítulo 19 y la resistencia de los miembros flexocomprimidos se determinará según las
disposiciones del Capítulo 15. Las columnas mixtas acero - concreto se tratan en el
Capítulo 26.
15.2 LONGITUD PARA EL DISEÑO
15.2.1 Longitud efectiva
Los
miembros comprimidos se diseñarán
a partir de su longitud efectiva kL , definida
como el producto del factor de longitud
efectiva, k , y la longitud no arriostrada lateralmente, L. A menos que
en esta Norma se especifique de otra manera, la longitud no arriostrada, L , se tomará como la longitud del miembro comprimido entre los centroides
de los miembros que lo restringen. La longitud no arriostrada puede ser diferente
para cada uno de los ejes del miembro comprimido. En la base de las
edificaciones de múltiples
entrepisos, L se tomará como la distancia entre
el tope de la plancha
base al centro de los miembros que restringen a la columna en el nivel inmediatamente
superior.
15.2.2 Factor de longitud efectiva en pórticos de
desplazabilidad impedida
En
los pórticos donde la estabilidad lateral se suministra por medio de una adecuada vinculación a un arriostramiento diagonal, a muros estructurales, a una
estructura adyacente con suficiente
estabilidad lateral,
a entrepisos o cubiertas de techos sujetos horizontalmente mediante muros o sistemas de
arriostramientos paralelos
al plano del pórtico, así como en las celosías, el factor de longitud efectiva,
k, para
los
miembros comprimidos
se tomará
igual
a
1.0,
a
menos
que un análisis más preciso demuestre que se puede utilizar un valor menor.
15.2.3 Factor de longitud efectiva en pórticos de
desplazabilidad permitida
En los pórticos donde la
estabilidad lateral
depende de la rigidez a
flexión de las vigas y columnas rígidamente conectadas,
la longitud efectiva kL de los miembros comprimidos determinada mediante
métodos analíticos no será inferior a
la longitud no arriostrada real.
15.3 RELACIÓN DE ESBELTEZ
La relación entre la longitud efectiva de un miembro comprimido normalmente
respecto al radio
de giro, ambos referidos al mismo eje de flexión, se denomina relación
de esbeltez. En la relación
de esbeltez de un miembro comprimido normalmente, la longitud se tomará como su longitud
efectiva kL y r como el correspondiente radio de giro. Las relaciones
de esbeltez kL/r de los miembros
comprimidos no excederán, preferiblemente, de 200, salvo las
restricciones de esbeltez
establecidas en la
Subsección 11.4.8.2 para las columnas en conexiones no soportadas lateralmente y en el Capítulo 12 para los arriostramientos de pórticos con diagonales concéntricas.
15.4
DISEÑO POR ANÁLISIS PLÁSTICO
Con las limitaciones
establecidas en el Artículo
1.6, se permitirá el diseño por análisis plástico cuando el parámetro de esbeltez de la columna c ,
definido por la fórmula (15-4), no
excede de 1.5 k.
15.5 RESISTENCIA
A COMPRESIÓN
La resistencia minorada a compresión, c Nt
, será el menor valor que se obtenga de analizar los
posibles modos de pandeo flexional, torsional
y flexotorsional de la sección del miembro comprimido
normalmente. El pandeo local se ha incluído en la formulación de los modos de pandeo mediante el factor de reducción por efecto
de pandeo local as.
15.5.1 Requisitos sismorresistentes
En
las columnas de los sistemas resistentes a sismos cuando Nu /
c Nt > 0.4 se cumplirá con los
siguientes requisitos:
a)
La solicitación mayorada de compresión
normal, en ausencia de cualquier momento aplicado, se determinarán
de la combinación de acciones (10-9).
b)
La
solicitación
mayorada a tracción normal, en ausencia
de
cualquier momento
aplicado,
se
determinará de la combinación de acciones (10-10).
c)
Las
solicitaciones mayoradas calculadas
en a) y
b) no excederán ninguno de los siguientes valores:
1. La máxima carga transferida a la columna considerando 1.1 Ry veces la resistencia teórica de la viga conectada o de los miembros
de arriostramiento de la estructura.
2. El valor
límite determinado por la capacidad del sistema
de
fundación
para
resistir
el
levantamiento por volcamiento.
15.5.2
Resistencia a compresión por
pandeo flexional
La resistencia minorada
por pandeo flexional de los miembros
comprimidos será c Nt donde:
c = 0.85. Alternativamente, en el caso de perfiles L cuando se utilice el Apéndice
C, c = 0.90.
15.6
RESISTENCIA A FLEXIÓN
En
los pórticos no arriostrados del sistemas resistente a sismos con Nivel de Diseño ND2 o ND3, las
columnas concurrentes a los nodos
cumplirán con los requisitos de la Sección
11.4.7.
15.7
EMPALMES DE COLUMNAS
Los
empalmes de las columnas cumplirán con los requisitos de la Sección
21.7.
15.8 MIEMBROS COMPUESTOS
En
los extremos
de
los
miembros
compuestos comprimidos
que se
apoyen en planchas de repartición o superficies precisamente planas todos
los componentes que estén en contacto entre sí se conectarán por soldaduras continuas de longitud no inferior al ancho máximo del miembro o por pernos
separados longitudinalmente no más de 4 diámetros, hasta
una distancia igual a 1.5 veces el
ancho máximo del miembro.
15.9 MIEMBROS
COMPRIMIDOS CONECTADOS CON PASADORES
Las
miembros conectados con pasadores y sus conexiones se diseñarán cumpliendo los requisitos
del Artículo 14.6, excepto que no se aplicarán
las fórmulas (14-3) y
(14-4).
15.10 BASES DE COLUMNAS
Se tomarán las precauciones
apropiadas para transferir al sistema
de fundación las cargas y momentos
de las columnas. El aplastamiento en
los apoyos de concreto cumplirá con las disposiciones de la Sección
21.16.2.
15.10.1
Nivelación
Las
bases de las columnas
se nivelarán a su cota correcta para que queden en pleno contacto con el pedestal.
15.10.2 Acabados
Las bases de las columnas y las planchas de repartición se
acabarán según los siguientes requisitos:
1) Las planchas de repartición de acero laminado cuyo espesor no exceda de los 50 mm
se podrá usar sin desbastar, siempre que se obtenga una superficie de contacto
satisfactoria. Cuando el espesor esté comprendido
entre 50 y 100 mm, éstas se
podrán enderezar prensándolas o, si no se dispone de una prensa, desbastando
todas las superficies de contacto
(con la excepción de los parágrafos (2) y (3) siguientes), a fin de lograr una superficie de contacto adecuada. Si el
espesor es superior a los 100 mm, las planchas de repartición tendrán que desbastarse en todas sus superficies de
contacto, excepto en los casos
previstos en los parágrafos (2) y (3).
2)
No se requiere desbastar las superficies
inferiores de las planchas de repartición ni de las bases
de columnas cuando se inyecta mortero para asegurar un contacto pleno de
la fundación.
3)
No se requiere desbastar
las superficies superiores de las planchas
de repartición cuando éstas sean
soldadas con soldadura de penetración completa a
las columnas.
15.10.3
Pernos de anclaje y barras embebidas
Los pernos de anclaje y barras embebidas se diseñarán para resistir todas las condiciones de
tracción y corte en las bases
de las columnas, incluyendo las tracciones debidas
a los momentos flectores que puedan originarse
como resultado del empotramiento total o parcial de las columnas
de acuerdo con los criterios de las Normas del American
Concrete Institute, ACI, o
Prestressed Concrete
Institute, PCI.
Cuando se utilicen los factores de cargas y
las combinaciones dadas en el Capítulo
10, se ajustarán los factores de minoración especificados por el ACI. Este ajuste se basará en la relación
existente entre los factores de mayoración
dados en el Capítulo 10 y los del ACI.
EJERCICIO DE DISEÑO A TRACCIÓN DEL ACERO
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